Page 10 - index
P. 10
sayıya böler. Kalanlı bölme işlemlerinde ondalık gösterimlere girilmez.
5. SINIF eder. Tahmin becerilerinin gelişmesi için tahminlerin, işlem sonuçlarıyla karşılaştırılması
M.5.1.2.6. Doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını tahmin
KAZANIM ve AÇIKLAMALARI gerekir. M.5.1.2.7. Doğal sayılarla zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde uygun
stratejiyi belirler ve kullanır. Olası stratejiler: 10, 100, 1000 ve katlarıyla çarpma
ve bölme yaparken sayının sonuna 0 ekleme ya da çıkarma; 8 ile çarpmak için
üç kez iki katını alma; 9 ile çarpmak için 10 ile çarpıp sonuçtan bir kez kendisini
M.5.1. SAYILAR VE İŞLEMLER çıkarma; sayılardan birisinin yarısını, diğerinin iki katını alarak çarpma (23×4=46×2;
84×5=80×5+4×5=420);5 ile çarpmak için sonuna 0 ekleyip yarısını alma; bir sayıyı 5’e
M5.1.1. Doğal Sayılar bölmek için iki katını alıp 10’a bölme vb.
M.5.1.1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. M.5.1.2.8. Bölme işlemine ilişkin problem durumlarında kalanı yorumlar.
M.5.1.1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve Problem durumuna göre kalan ihmal edilir, kesir olarak belirtilir. Örneğin, 11 adet
rakamların basamak değerlerini belirtir. Büyük sayıları gerçek yaşamla ilişkilendirerek elmayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırırken 1 kişiye ne kadar elma düşeceğini bulmak için
anlamlandırmalarına yardımcı olacak çalışmalara yer verilir. kalan kesirle ifade edilir.
M.5.1.1.3. Kuralı verilen sayı ve şekil örüntülerinin (sadece adımlar arasındaki M.5.1.2.9. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi anlayarak işlemlerde
farkı sabit olan) istenen adımlarını oluşturur. verilmeyen ögeleri (çarpan, bölüm veya bölünen) bulur. Bir çarpma veya bölme
a) Örneğin, 7’den başlayarak üçer ilave etmek suretiyle oluşan sayı örüntüsünün 6. işleminde verilmeyen ögeyi bulmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
adımını bulunuz. Koleksiyonuna birinci haftada 7 bilye ile başlayan Büşra, sonraki her Örneğin, 4 × ? = 36 ifadesinde 4’ü hangi sayı ile çarptığımızda 36 edeceğinin bulunması
hafta 3 bilye ilave ederse 5 hafta sonra koleksiyonunda kaç bilye olur? için 36’nın 4’e bölünmesi gerektiği gösterilebilir. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki
b) Örneğin, aşağıdaki şekil örüntüsünde kare ve üçgen sayılarını sayı örüntüsü olarak ilişkiyi problem durumlarında kullanmaya yönelik çalışmalara yer verilir. Aynı problem
belirtmeye veya istenilen adımda kaç tane kare veya üçgen olacağını bulmaya yönelik durumu bilinmeyenin ne olduğuna bağlı olarak çarpma veya bölme işlemi yapmayı
çalışmalara yer verilir. gerektirebilir. Örneğin, her hafta 5 TL harçlık alan Ahmet 7 hafta boyunca parasını
biriktirmiştir. Bu süre içinde biriktirdiği tüm parasıyla bir flüt almıştır. Ahmet flütü kaç
liraya almıştır? Aynı duruma ilişkin, bu kez bölme işlemi yapmayı gerektiren diğer bir
soru ise şöyle belirtilebilir: Her hafta annesinden 5 TL harçlık alan Ahmet, fiyatı 35 TL
olan bir flüt almak için parasını biriktirmektedir. Kaç hafta sonra Ahmet istediği flütü
almış olur?
M.5.1.2.10. Bir doğal sayının karesini ve küpünü üslü ifade olarak gösterir ve
değerini hesaplar.
c) Şekil örüntülerine tarihi ve kültürel eserlerimizden örnekler (mimari yapılar, halı M.5.1.2.11. En çok iki işlem içeren parantezli ifadelerin sonucunu bulur. Örneğin
süslemeleri, kilim vb.) verilir. 5² x (12 - 6 ) veya 6² ÷ (6x3) gibi işlemlerde parantezin rolünü anlamaya ve parantezi
ç) Aritmetik dizi kavramına girilmez. kullanmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
M.5.1.2.12. Dört işlem içeren problemleri çözer.
M.5.1.2. Doğal Sayılarla İşlemler a) Doğal sayılarla en çok üç işlemli problemler ele alınır.
M.5.1.2.1. En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapar. b) Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.
M.5.1.2.2. İki basamaklı doğal sayılarla zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde
strateji belirler ve kullanır. M.5.1.3. Kesirler
Olası stratejiler: Onlukları ve birlikleri ayırarak ekleme (45+22=45+20+2); M.5.1.3.1. Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterir ve sıralar. Birim kesirlerin
üzerine sayma (38+23=38+10+10+3); sayıları 10’u referans alarak hangi büyüklükleri temsil ettiği uygun modellerle de incelenir. Örneğin; 1 bölü 3 kesri
parçalama (16+8=16+4+4=20+4); kolay toplanan sayılardan başlama bir bütünün 3’te 1’ini temsil ederken, 1bölü 6 kesri aynı bütünün 6’da 1’lik bir kısmını,
(13+28+27=13+27+28=40+28); onlukları ve birlikleri ayırarak çıkarmak (45–22=45– yani daha küçük bir miktarını temsil eder. Dolayısıyla 1 bölü 6 kesri 1 bölü 3 kesrinden
20–2); onar onar eksiltme (38–23=38–10–10–3). daha küçüktür.
M.5.1.2.3. Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin M.5.1.3.2. Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğunu
eder. Tahmin becerilerinin gelişmesi için tahminlerin, işlem sonuçlarıyla karşılaştırılması anlar ve tam sayılı kesri bileşik kesre, bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürür. Uygun
gerekir. kesir modellerinden yararlanılır.
M.5.1.2.4. En çok üç basamaklı iki doğal sayının çarpma işlemini yapar. M.5.1.3.3. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırır. Her doğal sayının,
M.5.1.2.5. En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı, en çok iki basamaklı bir doğal paydası 1 olan kesir olarak ifade edilebileceğine vurgu yapılır.
10 11
